YK, 시간론(2)

 

 

Sub Materail

-『라이프니츠의 형이상학』, 박제철 지음. 서강대학교 출판부. 2013

-『TIME:시간을 읽어내는 여덟까지 시선』, 카틴카 리더보스 책임 편집, 김희봉 옮김. 성균관대학 출판부. 2002

-『The Fabric of The Cosmos』, 브라이언 그린 지음, 박병철 옮김. 2004. 승산

-『파르메니데스의 세계』, 칼 포퍼, 이한구 외 2인 역, ㈜영림카디널, 2009.

 

Main Material

-「시간의 형이상학과 과학 : 현재주의를 중심으로」, 김필영, 한국외국어대학 대학원 – 철학과. 박사학위 논문. 2016

 

 

 

 

3)현대 : 맥타가르트의 A-시간, B-시간

시간에 관한 현대적 논의는 맥타가르트에 의해 시작되었다.

 

그는 이전 철학자들과는 다르게 시간 개념을 ‘A-시간과 B-시간’ 둘로 나누어서 보았는데 A-시간 계열의 속성이 모순이기 때문에 결국 B-시간 개념이 옳으며 그의 최종 결론은 ‘시간은 흐르는 것이 아니라는 것’이다. 그러나 그가 나눈 시간 개념에 따라 역동적 시간 계열을 주장하는 진영과 정태적 시간 계열을 주장하는 진영이 나뉘어 열띤 논의가 이루어진다.

 

이처럼 맥타가르트의 시간 개념은 이전보다 더욱 명확해진 시간 개념 안에서의 논의가 이루어지도록 기여했다는 점에서 의미가 있다.

 

먼저, A-시간 계열의 특징은 모든 사건들이 A-특성요소들인 과거성‧현재성‧미래성 중의 하나를 가진다는 점이다. 예를 들어, 2002년 ‘월드컵 경기’ 사건은 과거성을, ‘누군가 이 글을 읽을’ 사건은 바로 그 시점에서 현재성을, 그리고 ‘다음 대선’ 사건은 미래성을 갖는다. 이렇듯 모든 사건들은 예외 없이 A-시계열의 특정 요소를 반드시 지니게 된다.

 

그러나 이 요소들은 고정된 것이 아니라 시간에 따라 다른 속성을 갖게 된다. 2000년에는 2002년 월드컵 경기가 미래성을 갖고 있었지만 2002년 월드컵 당시에는 현재성을 그리고 지금은 과거성을 갖기 때문이다.

 

이에 반해 B-시간 계열의 특징은 모든 사건들은 다른 사건들과의 영원한 선/후 관계와 동시 관계 둘 중 하나의 관계를 갖는다는 점이다.

 

예를 들어 경북대학교의 글로벌플라자(GP)는 인문대학보다 나중에 지어졌으며 경북대학교 병설유치원은 GP보다 나중에 지어졌다. 그런데 이 B-시계열 안에서 갖는 사건의 관계(선/후, 동시)는 영원히 변하지 않으므로 한번 참이면 영원히 참이게 된다.

 

맥타가르트의 이와 같은 시간 개념의 구분은 당연하게 받아들여진다. 모든 사건이 과거성‧현재성‧미래성을 갖는 A-시간과 그리고 일어난 사건의 전후 관계는 바뀌지 않는다는 B-시간 이 서로 양립할 수 있는 것처럼 보이지만 맥타가르트는 직관적으로 자명해 보이는 이러한 시계열을 둘로 나눔으로써 ‘시간이 실재하지 않음’을 보인다. 그러나 그의 증명 과정은 너무 복잡하기 때문에 다음과 같이 요약하고자 한다.

 

그의 최종적 논지는 다음과 같다. ‘A-계열 요소인 과거성·현재성·미래성’이 사건이 정말로 갖는 또는 가지게 될 것인 특정한 속성이 아니라 단지 시점에 부여되는 속성이며 단지 현재를 중심으로 한 속성의 분류일 뿐이라는 것이며 더욱이 과거, 현재, 미래는 어느 사건을 기준으로 하는가에 달라지기 때문에 순차적으로 갖는 것이 아니고 다만 사건의 선후 관계 즉 역사적 순서만이 변하지 않는다는 것이다.

 

4)아인슈타인의 상대성이론과 시간여행의 가능성에 관하여

A-시간계열의 역동적 시간론자들과 맥을 같이하는 현재주의자들에게 미래는 아직 다가오지 않은 것이고 과거는 이미 지나간 것으로 오직 현재만이 존재하기 때문에 미래나 과거로의 시간여행이 불가능하다고 주장하지만 B-시간계열의 정태적 시간론자들과 맥을 같이하는 영원주의자들에게 미래와 과거는 현재와 같이 똑같이 존재의 무게를 갖기 때문에(존재하기 때문에) 시간여행이 가능하다고 생각한다.

 

시간여행의 종류는 너무나 당연하게 두 가지가 있다. 미래로의 그것과 과거로의 그것이 있다. 먼저 쉬운(?) 미래로의 시간여행에 관해 살펴보려고 한다. 미래로 가기 위해서 올라탄 타임머신이 현재와 가고자 하는 미래시점 사이에서 사라질 필요가 없다. 왜냐하면 이는 단지 우주선 외부 시간과 내부 시간이 어떻게 가느냐에 따른 것으로, 지금으로부터 100년 뒤인 2116년으로 한 시간 만에 가기 위해서 우주선이 사라질 필요는 없다.

 

즉 외부시간이 100년 흐를 동안 내부시간은 한 시간만 흐르면 되는 것이다. 우주선 내부를 들여다 볼 수 있다면, 우주선 외부의 사람들에게 내부의 사람들의 시간은 아주 느리게 가는 것처럼 보이고, 우주선 내부의 사람들에게 외부 사람들의 시간은 아주 빨리 가는 것처럼 보인다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

 

우주선 내부에서 외부를 볼 때의 유속(빠름)	우주선 외부에서 내부를 볼 때의 유속(느림)
100년/1시간 = 876,000(초)	1시간/100년 = 876,000의 1(초)
즉, 내부에서의 1초는 외부의 약 10일에 해당된다.

 

빛의 속도에 가까워질수록 시간이 더욱 느리게 가는 아인슈타인의 상대성이론에 따라 이러한 타임머신을 만들기 위해서는 타임머신의 속도를 그만큼 높이면 되는 것이다. 이는 이미 45년 전인 1971년에 입증되었다.

 

[1971년 하펠과 키팅(Hafele & Keating)은 시간지연 현상을 보여주는 실험에 착수한다. 이들의 실험은 단순하다. 4개의 세슘 원자시계를 비행기에 싣고 지구를 몇 바퀴 돌고 와서 지상에 남겨놓았던 4대의 세슘 원자시계와 그 시간을 비교하는 것이다. 그 결과 비행기에 있던 시계의 시간이 10억 분의 59초가 느려진 것을 확인하였다.]

 

즉, 100년 뒤로 가고자 한다면 (우주선 내부의 사람들의 생물학적 속도로 단지 한 시간만 걸림만큼)우주로 빠르게 갔다가 지구 시간으로 100년 뒤에 도착하면 되는 것이다.

 

그러나 더 쉬운 미래로의 여행 방법이 있다. 그것은 타임머신 내부의 시간을 조절하는 것이 아닌 극저온을 이용한 신진대사의 속도를 늦추는 방법으로 화학반응의 조작을 통한 것이다. 온도가 섭씨 10도 내려갈 때마다 화학 반응의 속도가 대략 반으로 줄어드는 것을 이용하는 것인데, 표로 정리하면 다음과 같다.

*주어진 식 - 섭씨 10도↓ : 화학반응 속도 1/2 타임머신의 경우와 같이 외부시간으로 10일이 흐를 동안 냉동관 내에 있는 사람의 생체 시간이 1초 흐르도록 하면 되므로, 1)864,000초(10일) ÷ ≒ 0.825(초) : 반올림하면 1(초) 2)10일을 초단위로 반 씩 24번 나누어야 한다. 따라서 현재 온도에서 섭씨 240도를 낮추면 된다.

결론적으로 현실적인 미래로의 시간여행은 노화가 천천히 일어나는 것뿐이다. 반면에 과거로의 시간여행에 관하여서는 전자의 시간여행과 같이 현실적 실현 가능성이 상당히 적기 때문에 직관적인 사고실험이 수반된다.

 

과거로의 시간여행에 관한 두 가지 큰 쟁점은 바로 자기 방문 패러독스와 할아버지 패러독스에 관한 것으로서 다음과 같다.

①자기 방문 패러독스 이야기 :영화 <나 홀로 집> 시리즈가 엄청난 히트를 치면서 영화에 등장한 배우들은 모두 인기스타가 되었다. 그 중에서도 단연 ‘케빈’ 역을 맡은 맥컬리 컬킨(Macaulay Culkin )은 가장 많은 인기를 누리고 높은 인기 못지않은 많은 돈을 벌었다. 그러나 마약과 술에 손을 대기 시작하면서 삶은 피폐해져갔고 더 이상 회복이 불가능하게 되었다.   나이에 비해 심하게 주름 잡힌 얼굴과 수척한 손과 발을 보며 과거의 영광을 그리워하고 있었다. 문득 맥컬리는 얼마 전에 만난 어떤 과학자의 말을 떠올렸다. 과학자는 자신이 비밀리에 타임머신을 개발했다고 하면서 100만 달러만 주면 시간여행을 시켜주겠노라고 제안을 했던 것이다. 그는 그런 공상 과학소설에나 나올 법한 것들을 쉽게 믿는 사람이 아니었다. 하지만 과학자의 명성과 평판을 생각하면 제안이 꼭 허황된 것은 아닐 것이라는 생각도 들었다.   100만 달러, 그에게 그것은 아무 것도 아니었다. 약물에서 벗어날 수 있다면 그것은 아무것도 아니었다. ‘그래, 속는 셈치고 한번 해보자!’ 맥컬리는 그가 약물에 손을 대기 시작한 해인 2000년으로 가고 싶었다. …타임머신이라고 하기엔 너무 조잡해 보였다. 게다가 문이 덜커덩 닫히고 좁디좁은 컴컴한 어둠속에 혼자 남겨지자 그는 이내 자신의 결정을 후회했다. 진동도 소리도 없었다. 문이 제대로 닫히지 않았는지 문이 다시 열렸다. 그런데 문을 열고 나오는 순간 그는 입을 다물지 못했다.   젊고 패기 있는 총명한 A가 늙고 지친 허망한 A를 깜짝 놀란 얼굴로 쳐다보고 있는 것이 아닌가? 그런데 A는 어떻게 젊으면서 늙을 수 있는가? 그리고 어떻게 총명하면서 허망할 수 있는가? 이것이 바로 자기방문 패러독스(Self Visitation Paradox)다.   자기방문 패러독스 – 같은 시간을 공유하는 모순된 두 명의 나 1)A는 젊다 2)A는 늙었다 3)A는 젊고 늙었다.

②할아버지 패러독스 1945년 미국의 물리학자 존 오펜하이머(John Oppenheimer)는 자신의 연구팀을 이끌고 맨해튼 프로젝트를 완수한다. 이로써 미국은 원자폭탄을 가지게 되었다. 원자폭탄의 위력은 일본의 무조건 항복을 즉각 이끌어낸다. 그러나 그는 죄책감에 시달리고 있었다. 20만의 무고한 사람들, 그는 자신의 손으로 만든 원자폭탄이 그토록 많은 사람들을 죽이게 될 줄 몰랐다.   이후 오펜하이머는 수소폭탄 개발에 반대하는 성명을 내고 결정적으로 트루먼 대통령에게 자신의 손에 피가 묻어있다고 말함으로써, 모든 공직에서 쫓겨나게 된다. 오히려 그는 홀가분했다.   그는 핵물리학 연구를 포기하고 아인슈타인의 상대성이론을 연구하기 시작했다. 상대성이론을 통해서 타임머신을 발명할 수 있을 것 같았기 때문이다. 그는 모든 것을 되돌려 놓고 싶었다. 연구실에서 밤낮없이 연구에 매진했지만, 타임머신은 그 당시의 지식과 기술로는 어림도 없었다. 1967년 그는 아쉽게도 타임머신을 개발하지 못한 채 죽었다.   2014년 물리학자 팀 오펜하이머(Tim Oppenheimer)는 타임머신을 발명하는데 성공한다. 그는 존 오펜하이머의 손자로 이론물리를 통해서 기계장치를 만드는데 천부적인 재능을 가지고 있었다. 이제 할아버지의 유언을 실행할 수 있게 되었다. 할아버지는 ‘1920년으로 돌아가서 자신을 없애 달라’는 유언을 남겼던 것이다. 1920년은 존 오펜하이머가 원자폭탄의 핵심이론을 발견한 해이다.   1920년에 도착한 팀은 할아버지를 암살하기 위해 할아버지의 맞은편 건물 2층에서 매복하고 있었다. 팀은 할아버지가 나오는 것을 발견했다. 할아버지와의 거리는 불과 10여 미터. 방아쇠만 당기면 팀은 할아버지의 유언을 실행할 수 있다.   그런데 팀은 불현 듯 불길한 생각이 스쳐지나갔다. 그것은 지금은 1920년이고 자신의 아버지는 1922년에 태어났으므로, 내가 할아버지를 죽이면 아버지는 존재할 수 없을 것이고 따라서 나도 존재할 수 없을 것이다. 그런데 존재하지도 않는 내가 어떻게 할아버지를 죽일 수 있단 말인가?   하지만 그런 한가한 걱정을 할 때가 아니었다. 지금은 오랜 시간 기다려 온 바로 그 순간이었다. 게다가 팀은 결단력이 있는 사람이었다. 그는 방아쇠를 천천히 잡아당기는데…   할아버지 패러독스 – 미래의 나가 아버지를 낳기 전의 할아버지를 죽였을 때 발생하는 문제 1) 팀은 시간여행을 할 수 있다. 2) 팀이 할아버지를 죽일 수 있는 능력과 도구를 가지고 있고 어떤 방해요인도 없으므로, 팀은 할아버지를 죽일 수 있다. 3)팀이 할아버지를 죽이면 팀은 태어날 수 없으므로, 팀은 할아버지를 죽일 수 없다. 4)팀은 할아버지를 죽일 수 있고, 동시에 팀은 할아버지를 죽일 수 없다. 5)팀은 시간여행을 할 수 없다. 이는 다음과 같은 문제로 단순화 시킬 수 있다. → “미래의 나가 과거의 나를 죽일 경우, 미래의 나는 어떻게 되는가?”

 

먼저 시간여행이 불가능하다는 현재주의 시간론자들의 주장을 살펴보자. 주지하듯이 그들은 과거와 미래가 현재와 대등하게 존재한다고 주장하는 영원주의 시간론자들과는 다르게 과거는 이미 흘러가 버렸고 미래는 아직 다가오지 않았기 때문에 현재만이 존재한다고 주장한다. 따라서 과거나 미래로의 시간여행이 불가능하다는 것이 결론이다. 그러나 영원주의 입장 안에서도 시간여행에 관한 난점은 존재한다.

 

이러한 난점은 방금 전 소개했던 두 이야기(①자기방문 ②할아버지 패러독스)와 관련되는데 먼저 자기방문 패러독스에서 부딪히게 되는 문제점은 젊은 ‘나’와 늙은 ‘나’가 동시에 존재한다는 것이지만 그러한 차이점(젊음, 늙음)을 없애더라도 여전히 모순점은 존재한다. 즉, 두 명의 두명의 똑같은 ‘나’가 같은 시간을 공유할 수 있는가 하는 것인데 이에 대해 여러 영원주의자들은 시공간적 부분이론을 제시한다.

 

이는 과거, 현재, 미래의 전체를 합한 것이 온전한 ‘나’이며 각 시점들 마다 부분적인 ‘나’가 존재한다는 것으로 현재 또는 미래의 ‘부분-나’가 과거의 ‘다른 부분-나’를 만날 수 있다는 것이다.

 

이러한 부분이론이 그들의 전제 안에서 별다른 문제는 없어 보이지만 다음 이야기인 할아버지 패러독스로 넘어갈 때 진정한 난관에 부딪히게 된다. 이 패러독스는 간단히 말해 과거로 시간여행을 한 ‘미래-나’가 ‘과거-나’를 죽이게 될 때 발생하는 문제점에 대한 것으로 이는 부분이론으로도 해결하지 못한다. 왜냐하면 ‘현재-나’는 바로 이전 시점인 ‘(t1)-나’의 결과이고 또한 이는 ‘그 이전 시점에서의 나’인 ‘(t2)-나’의 결과이다. 따라서 ‘미래-나’가 ‘과거-나’를 죽일 경우 ‘과거-나’의 결과인 ‘미래-나’는 존재할 수 없게 된다. ‘관련된 사실을 고려할 때 미래의 사실까지 고려하는 것은 사실상 숙명론을 받아들이는 것’(즉, 그때 일어날 일은 그때 가서 생각해도 늦지 않다)이라고 말하면서 반론을 펼치는 루이스(Lewis)의 말처럼 그때 가서 볼 일이지만 여전히 힘들다.